Подготовка к олимпиаде по математике

Для тех, кто ходит в кружок и тех, кому интересно заниматься математикой (ответы записываем в тетрадочке)
1. Что больше сумма 9 слагаемых, каждое их которых равно12 или сумма 12 слагаемых, каждое из которых равно 9?

2.      Стёпа Смекалкин задумал число. Потом он умножил это число на 19 и к произведению прибавил 19. У него получилось 19. какое число он задумал?

3.      Какое число при делении на 6, 9, 13 даёт в частном 0?

4.      Какие три равных числа при умножении дают единицу?

5.      Сколькими нулями оканчивается произведение всех чисел от 1 до 10?

6.      В следующих равенствах поставьте скобки, чтобы получить  верные равенства: 10 х 2 + 3 = 50        19 х 2 + 3 = 95          

7.      Пользуясь четырьмя двойками и знаками действий, запишите число 111.

8.      У одного мужчины спросили, сколько у него детей. Он ответил: у меня четыре сына и у каждого из них есть родная сестра. Сколько же детей было у него?

9.      Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запишите число: 28 и 12.

10.  Между некоторыми цифрами (1,2,3,4,5) поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось6 а)число 40; б) число1; в) число 5; г) число 54; д) число 41; е) число 168.

11.  Между некоторыми цифрами (1,2,3,4,5,6,7,8,9) поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99. Найди три способа решения.

12.  Составь выражения, в каждое из которых входили бы лишь знаки действий и четыре раза цифра 2 так, чтобы значение выражения равнялось числам 0,1,2,3,4,5,6,8,9,10.

13.  Учитель записал на доске 7 цифр: 1,2,3,4,5,6,7 – и попросил учеников, используя все данные цифры, записать четырьмя слагаемыми сумму, равную 100, причём каждую цифру употреблять только один раз. Например: 6 + 12 + 35 + 47 = 100

14.  Сумма трёх чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа.

15.  Сумма и произведение четырёх чисел (не обязательно различных) равны 8. Что это за числа?

16.   Запиши подряд числа от 1 до 10 и подсчитай сумму этих чисел самым коротким способом.

17.  Используя знаки арифметических действий, запишите число 100 с помощью трёх сотен.

18.  С помощью четырёх цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.

19.  С помощью пяти цифр 5 и знаков действий составить число 100.

1.      Как с помощью пяти единиц и одного знака действий составить число 100?

2.      Как с помощью шести шестёрок и знаков действий составить число 100?

3.      Как можно записать число 1000: а) тремя десятками; б) пятью девятками; в) восьмью восьмёрками; г) шестью тройками; д) семью единицами?

4.      На классной доске написано: 1 2 3 = 1; 1 2 3 4 = 1 . Слева от знака равенства все знаки действий и скобки оказались стертыми. Восстановите запись.

5.      Один множитель меньше произведения в три раза, а второй - в 10 раз. Чему равны множители и произведение?

6.      На вопрос сестры: «Сколько у меня в руке орехов?» - брат ответил: «Пять!» «Нет! – сказала сестра. – Если бы у меня было вдвое больше орехов, то и тогда было бы одним меньше, чем пять». Сколько орехов у сестры?

7.      Имеется 6 палочек по 1см, 3 палочки – по 2см, 6 палочек – по 3см, 5 палочек – по 4см. Можно ли из этого набора составить квадрат, используя все палочки, не ломая их и не накладывая одну на другую?

8.      Как с помощью гирь в 1, 3, 9 кг определить массу любого груза в пределах от 1 до 13 кг?

9.      У хозяйки есть рычажные весы и гиря в 100г. Как за три взвешивания она может отвесить 700г крупы?

10.  Имеются 9кг крупы и чашечные весы с гирями в 200г и 50 г. Как отвесить 2кг крупы за три взвешивания?

11.  Имеется 16 кг муки и несколько одинаковых по массе пустых мешков. Имеются весы, но нет гирь. Как, не имея гирь, взвесить 8 кг, 4 кг, 12 кг, 14 кг?

12.  Как при помощи весов без гирь разделить 24 кг пряников на две части – 9 кг и 15 кг?

13.  Какое число будет в среду, если в понедельник было третье число месяца? А в воскресенье?

14.  Идёт старик из леса, а на встречу ему ещё два старика. Сколько всего стариков идёт из леса?

15.  Летят гуси в ряд. Пятый гусь посерёдке. Сколько всего гусей?

16.  Какое время года самое короткое? Всегда ли оно самое короткое?

17.  Сколько сейчас времени, если от 12 часов дня воскресенья часовая стрелка сделала два полных оборота?